1 + frac{4}{3} + frac{10}{9} + frac{28}{27} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S_n = 1 + \frac{4}{3} + \frac{10}{9} + \frac{28}{27} + \dots + n 	ext{ પદો}$ છે.આપણે પદોને આ રીતે લખી શકીએ:$S_n = (1) + (1 + \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$n + \frac{1}{2} - \frac{1}{2 \cdot 3^n}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S_n = 1 + \frac{4}{3} + \frac{10}{9} + \frac{28}{27} + \dots + n 	ext{ પદો}$ છે.આપણે પદોને આ રીતે લખી શકીએ:$S_n = (1) + (1 + \frac{1}{3}) + (1 + \frac{1}{9}) + (1 + \frac{1}{27}) + \dots + n 	ext{ પદો}$.પદોને જૂથમાં લેતા:$S_n = (1 + 1 + 1 + \dots + n 	ext{ વખત}) + (\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \dots + n 	ext{ પદો})$.$S_n = n + \frac{\frac{1}{3}(1 - (\frac{1}{3})^n)}{1 - \frac{1}{3}}$.$S_n = n + \frac{\frac{1}{3}(1 - \frac{1}{3^n})}{\frac{2}{3}}$.$S_n = n + \frac{1}{2}(1 - \frac{1}{3^n})$.$S_n = n + \frac{1}{2} - \frac{1}{2 \cdot 3^n}$.

$1 + \frac{4}{3} + \frac{10}{9} + \frac{28}{27} + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$0.7 + 0.77 + 0.777 + \dots$ શ્રેણીના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sum_{r=1}^{10} r! (r^3 + 6r^2 + 2r + 5) = \alpha(11!)$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત ...... છે.

એક શ્રેણી જેનું $n^{th}$ પદ $\left( \frac{n}{x} \right) + y$ છે,તેના $r$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જે શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $n(n + 1)$ હોય,તેના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module